Завдання кваліфікаційного етапу відбіркового туру 2025 р.

(вересень - жовтень 2025 р.)

  • Блок "Фізика"

    1. «Муарові видіння»

    На відео ви бачите два однакових транспаранти, один з яких виготовлено на папері, а інший – на прозорій плівці. Дослідіть, як залежать відстані між темними поперечними смугами від кута між повздовжніми смужками. Проведіть експеримент і надайте фотозвіт. Спробуйте пояснити отримані результати. (5 балів)

    2. «Мандри мертвими петлями»

    За наведеним відео розрахуйте мінімальну швидкість, яку повинна мати тенісна кулька, щоб досягти краю спірального жолоба. Для спрощення розрахунків вважайте, що проходження кожної петлі в середньому зменшує повну механічну енергію кульки на 5 %. Розміри вказані у відео. Наведіть свої міркування, розрахунки, результати та коментарі. (5 балів)

    3. «Кульковий тріскотун»

    Поясніть поведінку магнітних кульок, представлених на відео. Як буде змінюватися частота їх зіткнень з часом? (5 балів)

    4. «Підглядайло»

    Перегляньте відеоряд. Придумайте до нього запитання (можна декілька), дайте на нього (на них) відповідь. За можливості запропонуйте задачу та її розв'язок або варіант дослідження. (5 балів)

    Відповіді на запитання

  • Блок "Астрономія"

    1. «Дослідження прецесії земної осі та змін Полярної зорі»

    Використовуючи функцію зміни дати та часу в Stellarium, установіть локацію на Київ (або вашу поточну) і спостерігайте за положенням Полярної зірки (Polaris) у різні історичні епохи. Виміряйте кутові відстані від Polaris до небесного полюса за допомогою інструменту вимірювання кутів. Проаналізуйте, як прецесія впливає на орієнтацію зірок, і поясніть, чому Polaris не завжди була Полярною зіркою. Наведіть розрахунки змін кута і порівняйте отриманий вами результат із теоретичним періодом прецесії (близько 26 000 років). (5 балів)

    2. «Розширення»

    Сформулюйте астрономічні запитання, які можуть виникнути після перегляду анімації розширення Всесвіту, і дайте відповіді на ці запитання. (5 балів)

    3. «Зміщення»

    Зоря світить біля чорної діри з масою M=10M⊙, де M⊙=1.989×10³⁰ кг. Спостерігач на Землі фіксує зміщення спектральної лінії водню (λ₀=656 нм) до λ=680 нм через гравітаційне червоне зміщення. Обчисліть гравітаційне червоне зміщення z за формулою: $$z \approx \frac{GM}{c^2r}$$ Визначте відстань від зорі до горизонту подій чорної діри (у км). Як це явище впливає на вигляд акреційного диска чорної діри? (5 балів)

    4. «Екзожиття»

    Чому багато відкритих екзопланет завжди повернуті однією стороною до своєї зірки? Чи можливе існування життя на таких планетах? (5 балів)

    Відповіді на запитання

  • Блок "Біологія"

    1. «Ознака»

    Ознака, представлена на світлинах, визначається домінантними алелями двох різних генів, один з яких розташований в аутосомі, другий – у Х-хромосомі. У сім'ї, де батьки мають домінантний стан ознаки, народилися дівчинка та хлопчик із нормальним кольором зубів. Визначте ймовірність народження наступної дитини також із нормальними зубами. Розпишіть усі можливі варіанти схрещувань. (5 балів)

    2. «Біологічне явище»

    Які біологічні явища демонструє представлене відео? Наведіть приклади цих явищ на інших біологічних об'єктах. (5 балів)

    3. «Корені»

    Проведіть експеримент, який представлено на відео. На 10-й день експозиції порахуйте кількість бічних коренів та виміряйте довжини головних коренів усіх варіантів. Розрахуйте середнє значення кількості бічних коренів і довжин головного кореня в кожному варіанті за формулою: $$\overline{X} = \frac{X_1 + X_2 + ... + X_n}{n}$$ На основі отриманих розрахунків побудуйте діаграми, які демонструють усі величини у трьох варіантах експерименту. Зробіть висновки про вплив досліджених йонів на життєдіяльність рослинних організмів. Яку екологічну проблему демонструє це дослідження? (5 балів)

    4. «Кольори»

    Придумайте запитання (можна декілька) до цього відеоряду. Придумайте біологічні задачі, які пояснюють відеоряд. Придумайте експеримент, який пояснює відеоряд. Дайте відповідь на придумані запитання, розв'яжіть задачі. Проведіть експеримент. (5 балів)

    Відповіді на запитання

  • Блок "Географія"

    1. «Градієнт»

    На півострові Рейк'янес, що в Ісландії, пробурили найглибшу свердловину у світі. Її глибина – майже 5 км. В іншій подібній свердловині на території Ісландії на глибині 1 км температура становить +40 °C, тоді як середньорічна температура поверхні ґрунту становить +5 °C. Обчисліть температурний градієнт для свердловини, що має глибину 1 км. Порівняйте його із середнім показником для Землі. Поясніть, чому Ісландія має такі значення градієнта. (5 балів)

    2. «Власна пустеля»

    З космосу західний край Сахари виглядає фантастично: червонуваті піски утворюють гігантське хвилясте море, що коливається під дією сили вітру. Утворіть власну «пустелю» та дослідіть утворення пустельних форм рельєфу. Вам знадобляться: широкий контейнер / таз (краще прозорий); сухий дрібний пісок (або сіль, манка); фен, пилосос у режимі видування або просто коктейльна трубочка; картонні перегородки для імітації природних бар'єрів (камінь, рослина). Насипте у контейнер шар піску товщиною 1–2 см. Увімкніть фен на слабкий потік і почніть дути ним паралельно поверхні. Спостерігайте, як пісок починає пересуватися, формуючи невеликі горбки. Додайте картонний бар'єр та стежте за тим, що відбувається з підвітряного боку. Змінюйте напрямок вітру та фіксуйте зміни форм з піску. З'ясуйте, як орієнтація дюн пов'язана з напрямками вітрів. Чому форма дюн різниться? Який висновок про клімат можна зробити, якщо в Сахарі одночасно існують бархани та зірчасті дюни? (5 балів)

    3. «Трикутник кордонів»

    Це місто називають «трикутником кордонів», адже саме тут сходяться кордони декількох країн. Це міжнародний транспортний вузол, митний і прикордонний центр. Що це за місто? Кордони яких країн тут стикаються? Назвіть географічні чинники, що сприяли вибору цієї території як прикордонної межі. (5 балів)

    4. «Мінерал»

    Перегляньте відеоряд. Придумайте до нього запитання (можна декілька) і дайте на нього (на них) відповідь. (5 балів)

    Відповіді на запитання

  • Блок "Хімія"

    1. «Усе буде Україна»

    Поясніть, чому колір крейди змінюється «смужками». Висловіть припущення щодо реагентів, які застосовували для проведення цього експерименту. Врахуйте, що шматочок крейди додатково не просочували іншими речовинами. (5 балів)

    2. «Ентальпія (теплота) згорання»

    На відео продемонстровано нагрівання певної порції води за допомогою спиртівки, в якій міститься етанол. Використовуючи дані цього експерименту, визначте ентальпію згорання етанолу (кДж/моль). Порівняйте отримане значення з табличним, обчисліть похибку експерименту та висловіть припущення щодо причин цієї похибки. (5 балів)

    3. «Серветки»

    У побуті ми часто користуємося целюлозними серветками, це доволі зручно. Однак серветки бувають різними за складом, і, відповідно, за призначенням. Дослідимо деякі з них. Приготуємо водний розчин харчового барвника, зробимо з двох різних серветок імпровізовані фільтри і пропустимо через них цей розчин. Серветки намокли і впали в баночки з розчинами. Через деякий час спостерігаємо, що в одній з баночок розчин майже знебарвився. • Висловіть припущення, чим відрізняються одна від одної серветки, використані в дослідженні. • Поясніть, чому відбулось знебарвлення розчину в одній з банок. • Для чого в побуті застосовують такі серветки? За можливості перевірте свої гіпотези експериментально. Зробіть фото, відео. (5 балів)

    4. «Яйце у пляшці»

    Загальновідомим є експеримент із фізики, в якому спалюють папірець у банці чи пляшці, після чого на її горлечко вміщують варене яйце. Після часткового охолодження газів у пляшці яйце засмоктує всередину. Запропонуйте «хімічний» спосіб засмоктування яйця. Придумайте хімічну реакцію (без зовнішнього нагрівання і без горіння), яку варто провести у пляшці, щоб варене яйце, яке вміщено на горло цієї пляшки, засмоктало всередину. За можливості перевірте свою гіпотезу в шкільній лабораторії, зробіть фото, відео. (5 балів)

    Відповіді на запитання